عدد مؤشر

الأعداد المؤشرة

يتم تخزين الأعداد أي كتابتها في المسجلات وعندما نستخدم وضعيتي القلاب (SET) و(RESET) لتمثيل الرقمين (0)و(1) فمن المنطقي أن تمثل الوضعية (SET) الرقم (1) والوضعية (RESET) الرقم (0). فإذا كانت محتويات مسجل من أربعة خانات (4-BIT) هي (A3A2A1A0=1101) مثلا. وكانت هذه المحتويات تمثل عددا ما فان هذا العدد يساوي (13) بالنظام العشري ويظهر الشكل (A) الوضعيات الستة عشر الممكنة لمسجل (4-BIT).وهذه الوضعيات تسمح باستخدامه لتسجيل عدد يتراوح ما بين الصفر وال(15) وقد تم رسم المسجل بشكل دائري للتذكير بان دور أي عدد محدد من الوضعيات (Modulus). فإذا كان على المسجل أن يمر عبر هذه الوضعيات خطوة خطوة فسيعود إلى نقطة البداية. كما تم استخدام المؤشر للإشارة إلى أن المسجل يمكن أن يستخدم للعد أو للجمع أو للطرح. فلإجراء عملية العد نقوم بتقديم المؤشر وضعية واحدة كل خطوة عد ولجمع (2)مع (3) مثلا نمسح المسجل أولا وذلك بوضع المؤشر على الوضعية (0000) ثم نقدم المؤشر وضعيتين وبعدها ثلاث وضعيات وبذلك يكون مجموع حركات المؤشر (5) وضعيات. وعندها سيشير المؤشر إلى الوضعية (0101) التي تساوي (5) ولطرح (2) من (3) نمسح المسجل أولا ثم نقدم المؤشر ثلاث وضعيات بعدها نرجعه وضعيتان. وعندها سيشير المؤشر إلى الوضعية النهائية وهي (0001) وتساوي (1). إن نتيجة مثل هذه العمليات تكون صحيحة فيما إذا كانت الأعداد موجبة وفي المجال من (0) و(15). أما إذا كانت النتيجة خارج هذا المجال فستكون صحيحة فقط ضمن مجال دور المسجل. فمثلا إذا اضفنا (12) إلى (9) بواسطة مسجل (4-BIT) فسيعطي النتيجة التالية :

                     (12+9)-16=5=(0101) 

و التي تكتب كما يلي : 12+9=21= 5 MOD 16 بما أنه لا توجد إشارات زائد أو ناقص ضمن المسجل. يتم استخدام طرق مختلفة للتفريق ما بين الأعداد الموجبة والسالبة. إحدى هذه الطرق تعتمد على تخصيص بعض وضعيات المسجل لتمثيل القيم الموجبة وذلك بشك احتياري. عمليا هناك ثلاث طرق مستخدمة بكثرة. أولى هذه الطرق هي طريقة الأعداد المؤشرة والتي تعتمد على تخصيص أحد قلابات المسجل للتمييز بين الأعداد السالبة والموجبة بحيث تشير وضعية هذا القلاب إلى إشارة العدد. فإذا كان في الوضعية (SET) مثلا فهذا يعني أن الإشارة موجبة وأما إذا كان في الوضعية (RESET) فهذا يعني أن الإشارة سالبة. باستخدام هذه الطريقة تمت إعادة تصنيف وضعيات المسجل المبين في الشكل (A) ليصبح كما هو مبين في الشكل (B) إذا رمزنا الآن إلى ال (BIT) الموجود في أقصى اليسار بالحرف (S) (Sign) أي الشارة. فان الوضعيات السابقة والتي رمزنا لها سابقا ب (A3A2A1A0) تصبح الآن (SA2A1A0). ف (SA2A1A0=0101) مثلا تعني (+5). بينما (SA2A1A0=1101) تعني (-5).تسمى هذه الطريقة في التمثيل بالقيمة المطلقة والإشارة (Sign Magnitude). من الملاحظ وجود صفرين في هذه الطريقة وهما

(0000=+0) و (1000=-0) أما بقية المواضع فقد قسمت بالتساوي ما بين الأعداد السالبة والموجبة.و هكذا فان مجال المسجل يتراوح ما بين (-7)  و(+7).

A0 A1 A2 S

                          مسجل (4-BIT)

A0 A1 A2 A3 A4 A5 A6 S

                           مسجل (8-BIT)