دالات عكسية و تفاضلها

في الرياضيات، عكس الدالة الرياضية أو مقلوبها $y=f(x)$ هو دالة رياضية تعكس تأثيرات التابع $f$ (مقلوب الدالة) ويرمز لمقلوب الدالة ب :

$f^{-1}$.

التعبيرين : y=f(x) and x=f⁻¹(y) تعبيرين متكافئين.

المفاضلة في علم الحسبان هو عملية ايجاد المشتق والاشتقاق هو إيجاد ميل المماس عند كل نقطة.

${\frac {dy}{dx}}$ تمثل مشتق التابع $y=f(x)$ with بالنسبة للمتغير $x.$

${\frac {dx}{dy}}$ تمثل مشتق التابع $x=f(y)$ with بالنسبة للمتغير $y.$

حسب ترميز لايبنتز :

${\frac {dx}{dy}}\,\cdot \,{\frac {dy}{dx}}=1.$

يعتبر هذا نتيجة مباشرة لقاعدة السلسلة :

${\frac {dx}{dy}}\,\cdot \,{\frac {dy}{dx}}={\frac {dx}{dx}}$