دالة تربيعية

الدالة التربيعية هي دالة حدودية من الدرجة الثانية ، ومجالها هو مجموعة الأعداد الحقيقية ح ومداها مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد الحقيقية ح ويتوقف على معاملات الحدود في قاعدة الاقتران :

[[ملف:|تصغير|يسار | مخطط الدالة التربيعية، جذور الدالة هي عند تقاطع المخطط مع محور السينات x]]

في الرياضيات، تعرف الدالة التربيعية على أنها دالة رياضية لها الشكل التالي:

$f(x)=ax^{2}+bx+c$

حيث

 a , b , c أعداد حقيقية ثابتة في قاعدة الاقتران

حيث a لا يساوي الصفر. أو هي كثير حدود من الدرجة الثانية.

مشتق الدالة التربيعية هي معادلة خطية، وتكامل الدالة التربيعية هي دالة تكعيبية.

لاحظ انه لو كانت a = 0 لأصبحت معادلة خطية. عادة تكون أرقاما صحيحة

---

جذور المعادلة حل المعادلة التربيعية يعنى ايجاد الجذر التربيعي للدالة التربيعية، وتأتي بطرق ثلاث

التحليل الجبري:

وذلك عن طريق وضع الدالة في شكل حاصل ضرب قوسين بالشكل التالي

$(aX+b)(X+c)=0$ حيث إن الشكل العام للدالة هو $f(x)=ax^{2}+(ac+b)x+bc$

الرسم البياني:

ولكنها غير دقيقة حيث يتم رسم الدالة وإيجاد التقاطعات مع المحور السيني X

القانون العام للجذور:

وذلك عن طريق استخدام القانون التالي

   x1=(-b+√(b^2-4ac))/2a  
   
   x2=(-b-√(b^2-4ac))/2a