طول الموجة

طول الموجة لدالة الجيب المتكررة

طول الموجة هو المسافة التي تفصل بين الوحدات الموجية المتماثلة المتشابهة، أي أنه المسافة الفاصلة بين الأطوار المتشابهة (قمة مع قمة أو قعر مع قعر). هنالك عددُا من الأمواج التي نلاحظها يوميًا، كالأمواج الضوئية،أو الصوتية أو المائية. هنالك علاقة عكسية تربط طول الموجة بترددها، فإذا كان لموجتين نفس السرعة تكون الموجة الأقصر ذات ترددًا أكبر.

عمليًا، فإنّ الموجة هي اضطراب في الحواص المحلية، كالضغط في الأمواج الصوتية والمائية أو شدّة الحقل الكهرومغناطيسي في الأمواج الضوئية.

إنّ مدى رد فعل حواس الإنسان (كالبصر أو السمع) للأمواج تختلف وفق طول الموجة. فتستطيع العين البشريّة أن تلتقط من الطيف الكهرومغناطيسي فقط أمواجًا يتراوح طولها بين الـ$400nm$ إلى الـ$700nm$، في حين تلتقط الأذن أمواجًا يتراوح ترددها بين 20 هرتز و 20 كيلو هرتز ، أي أنّ أطولها تتراوح بين 17 متر إلى 17 مليمتر على التوالي تقريبًا (1 كيلو هرتز = 1000 هرتز).

العلاقة بين طول الموجة والتردد

يمثل طول الموجة عادة بالحرف الإغريقي لامدا (λ). ويسري القانون الفيزيائي التالي لجميع الأمواج الدوريّة:

$\lambda ={\frac {v}{f}}$

بحيث أنّ

$v$ هي سرعة تقدم الموجة و

$f$ هو تردد الموجة

سرعة تقدم الموجة تساوي $3\cdot 10^{8}{\frac {m}{sec}}$ لموجة ضوئية في الفراغ، وتمثّل عندها بالحرف $c$.

بالإمكان تغيير تردّد الموجة وطولها كلّ على حدة، بشرط أن تتغيّر كذلك سرعة تقدمها. ففي ظاهرة انكسار الضوء، أي عند انتقال موجة ضوئية بين مادّتين لهما معاملا انكسار مختلفان، تتغير سرعة الموجة وطولها أيضًا، في حين يبقى تردّدها ثابتًا.

طول الموجة في غير الفراغ

إنّ سرعة الموجة الضوئية في مادّة ما أصغر منها في الفراغ، ولذا، فوفق القانون أعلاه، يكون طولها في المادّة، $\lambda '$ أقصر منه في الهواء، $\lambda _{0}$:

$\lambda '={\frac {\lambda _{0}}{n}}$

بحيث أنّ $n$ هو معامل انكسار الضوء في المادّة. يجدر الانتباه إلى أنّ مصطلح "سرعة الموجة " للموجة الضوئية يشير بشكل عام إلى سرعتها في الفراغ، في حين أن نفس المصطلح للموجة الصوتية يشير إلى السرعة في مادّة معيّنة، إذ أنّ الموجة الصوتية معرّفة على أنّها اضطراب في المادة، ولذا فإنّها لا يمكن أن تتكون في الفراغ.

أنظر أيضًا

• السعة
• التردد
• التردد الزاوي
• الدالة الدورية
• متجه الموجة
• مرشح التداخل
• مرآة ساخنة
• صورة المرآة