الفرق بين المراجعتين لصفحة: «شريط موبيوس»
ط (١ مراجعة: الصفحات في تصنيف رياضيات) |
(لا فرق)
|
المراجعة الحالية بتاريخ 21:16، 12 نوفمبر 2010
شريط موبيوس هو سطح بجانب واحد وبعنصر حدودي واحد، وله خاصية الـ (non-orientable) الرياضية (بمعنى أنه إذا مُرر سطح ثنائي الأبعاد (على سبيل المثال، 
) على شريط موبيوس ثم أعيد إلى مكانه فإنه يرجع وكأنه صورة مرآة للشكل الأصلي (
)). كما يعتبر شريط موبيوس أيضًا سطحًا مسطرًا. اكتشف شريط موبيوس بشكل مستقل بواسطة الرياضيان الألمانيان أوغست فيرديناند موبيوس، وجون بينديكت ليستينج عام 1858. [1][2][3]
يمكن صناعة نموذج لشريط موبيوس ببساطة عن طريق قص ورقة على هيئة شريط ثم نعقفه نصف عقفة (180 درجة)، ثم نربط نهايتي الشريط معًا ليصبح لدينا شريط واحد. وفي الحقيقة فإنه في الفضاء الإقليدي يكون لدينا نوعان من شريط موبيوس اعتمادًا على اتجاه النصف عقفة: إما في اتجاه حركة عقارب الساعة، أو عكس اتجاه حركة عقارب الساعة. ولهذا فإن شريط موبيوس يعتبر متماثلاً، بمعنى أن له "يدوية" (كما هو الحال اليد اليمنى واليد اليسرى).
بذلت محاولات لإيجاد حلول لمعادلات جبرية لها طوبولوجية شريط موبيوس، لكن بشكل عام هذه المعادلات لا تصف نفس الشكل الهندسي الذي نحصل عليه من عقف الورقة كما فُصل فيما سبق. وبشكل جزئي فإن النموذج الورقي المعقوف هو "سطح مطور" (السطح المطور هو سطح منحنى الجاوس له مساو للصفر). وفي 2007 تم نشر منظومة من معادلات جبرية تفاضلية (differential-algebraic equations) تصف نماذج من هذا النوع مع حلولها العددية. [4]
خصيصة أويلر (Euler characteristic) (وهو عدد يصف جانبًا واحدًا من الفضاء الطبوغرافي للشكل أو للهيكل) لشريط موبيوس تساوي صفر.
المصادر
- ↑ Clifford A. Pickover (2006). The Möbius Strip : Dr. August Möbius's Marvelous Band in Mathematics, Games, Literature, Art, Technology, and Cosmology. Thunder's Mouth Press. ISBN 1560258268. Unknown parameter
|month=ignored (|date=suggested) (help) - ↑ Rainer Herges (2005). Möbius, Escher, Bach – Das unendliche Band in Kunst und Wissenschaft . In: Naturwissenschaftliche Rundschau 6/58/2005. pp. 301–310. ISSN 0028-1050.
- ↑ Chris Rodley (ed.) (1997). Lynch on Lynch. London, Boston. p. 231.
- ↑ Starostin E.L., van der Heijden G.H.M. (2007). "The shape of a Möbius strip". Nature Materials]. 6: 563. doi:10.1038/nmat1929.
bg:Лист на Мьобиус ca:Cinta de Möbius cs:Möbiova páska cy:Stribyn Möbius da:Möbiusbånd de:Möbiusband en:Möbius strip eo:Rubando de Möbius es:Banda de Möbius et:Möbiuse leht fa:نوار موبیوس fi:Möbiuksen nauha fr:Ruban de Möbius fy:Möbiusbân gl:Banda de Möbius he:טבעת מביוס hu:Möbius-szalag ia:Banda de Möbius id:Pita Möbius io:Mobius-strio it:Nastro di Möbius ja:メビウスの帯 ko:뫼비우스의 띠 la:Moebii taenia lb:Möbiusschläif lv:Mēbiusa lenta nl:Möbiusband no:Möbius’ bånd nov:Mobius-bende pl:Wstęga Möbiusa pt:Fita de Möbius ru:Лист Мёбиуса scn:Nastru di Möbius simple:Möbius strip sk:Möbiov list sl:Möbiusov trak sr:Мебијусова трака sv:Möbiusband szl:Faborka Möbiusa th:แถบโมเบียส tr:Möbius şeridi uk:Стрічка Мебіуса vi:Mặt Mobius xal:Мөбиусин күсм zh:莫比乌斯带