عرض مصدر نصف القطر التقليدي للإلكترون

'''نصف القطر التقليدي للإلكترون''' أو '''نصف القطر الكلاسيكي''' في [[الفيزياء]] (بالإنجليزية: ) هو نصف قطر  [[الإلكترون ]] نفسه والذي يحوي [[شحنة أولية |الشحنة الأولية ]] السالبة .

يسمى نصف القطر التقليدي للإلكترون أحيانا طول [[تشتت تومسون ]] للإلكترون وهو محسوب طبقا [[ديناميكا كلاسيكية|للديناميكا الكلاسيكية ]] ، أي أن طريقة حسابه لا تأخذ التأثيرات الناتجة عن [[النظرية النسبية الخاصة ]] ولا التأثيرات الكمومية طبقا ل [[ميكانيكا الكم]]. وحساب نصف قطر الإلكترون الكلاسيكي يعطي:   

:<math>r_\mathrm{e}=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{e^2}{m_e c^2} = 2.8179402894(58) \times 10^{-15} \mathrm{m}</math>

حيث: 

: <math>e</math>  [[إلكترون|شحنة الإلكترون]]

: <math>m_e</math> [[إلكترون|كتلة الإلكترون]]  

: <math>c</math> [[سرعة الضوء]], 

:  <math>\epsilon_0</math> سماحية الفراغ الكهربية.

==علاقته بطاقة الإلكترون==

فإذا عوضنا عن تلك القيم  ب [[نظام وحدات سنتيمتر غرام ثانية]]  cgs  فإن ذلك يسهل عملية الحساب ، ونحصل على:

:<math>r_\mathrm{e}= \frac{e^2}{m_e c^2} = 2.8179402894(58)\times 10^{-13} \mathrm{cm}</math>

حيث:

:<math>e = 4.80 \times 10^{-10}\mathrm{esu}  ,

: m = 9.11 \times 10^{-28} \mathrm{g}  ,

: c =3.00 \times 10^{10} \mathrm{cm/s} </math>. 

وطبقا لنظام الوحدات المستخدمة تصبح 
:<math>\frac{1}{4\pi\epsilon_0} = 1 </math> وهو ثابت مطلق (ليس له وحدات) ، وكتلة الإلكترون (بالجرام) ،وسرعة الضوء في الفراغ (سنتيمتر /ثانية) و الشحنة (وحدة شحنة كهربية ساكنة) esu.
 
وطبقا لفيزياء الكهرباء الساكنة تكون الطاقة E اللازمة لتوزيع شحنة كهربية <math>e</math> توزيعا متساويا على كرة [[نصف قطر|نصف قطرها]]  
<math>r_e</math> :
 
:<math>E=\frac{3}{5}\,\,\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{e^2}{r_\mathrm{e}}</math>.

فإذا كانت الشحنة موزعة على سطح الكرة ، نحصل على :

:<math>E=\frac{1}{2}\,\,\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{e^2}{r_\mathrm{e}}</math>.

فإذا أهملنا الكسران 3/5 أو  1/2  وعوضنا عن الطاقة بالطاقة الساكنة للإلكترون  (<math>E=mc^2</math>) 
نحصل على قيمة  <math>r_e</math> المكتوبة اعلاه .  

فمن وجهة الديناميكا الكلاسيكية يمثل نصف القطر الكلاسيكي للإلكترون حجم [[الإلكترون ]]. وقد علمتنا [[ميكانيكا الكم]] أن خواص الإلكترون الواقعية تختلف  عن النتيجة الكلاسيكية عند التعامل مع أطوال قصيرة جدا كهاذه ، ولذلك فلا نأخذ اليوم نصفقطر الكلاسيكي للإلكترون بأنه يعطينا الحجم الحقيقي للإلكترون . ومع ذلك فيستعمل نصف القطر الكلاسيي للإلكترون عند دراسة المفاعلة الكلاسيكية للإلكترون مثلما في تشتت تومسون للإلكترونات ومعادلة كلاين-نيشنا .  

==علاقته [[نصف قطر بور|بنصف قطر بور]]==

ويمثل نصف القطر الكلاسيكي للإلكترون أحد  ثلاث ثوابت هامة في الفيزياء ، والثابتان الآخران هما : [[نصف قطر بور]] <math>a_0</math> و[[طول موجة كومبتون ]] للإلكترون  <math>\lambda_e</math>. ويتكون نصف القطر التقليدي للإلكترون من [[إلكترون|كتلة الإلكترون]]   
<math>m_e</math>, و  [[سرعة الضوء]] <math>c</math> و[[إلكترون|شحنة الإلكترون]] <math>e</math>. 

ويتكون [[نصف قطر بور ]] من   <math>m_e</math> و <math>e</math> 
و [[ثابت بلانك]] <math>h</math>. 

كما يتكون  [[طول موجة كومبتون ]] من <math>m_e</math> و  <math>h</math>
و <math>c</math>. 

وكل واحد من تلك الأطوال الثلاثة يمكن كتابته باستعمال الآخرين مع إضافة [[ثابت البناء الدقيق]]
<math>\alpha</math>:

:<math>r_e = {\alpha \lambda_e \over 2\pi} = \alpha^2 a_0</math>

وعن طريق التقدير الاستقرائي  للمعادلة الأولى فيمكن تصور أن أي [[كتلة]] <math>m_0</math> يكون لها نصف قطر كهرومغناطيسي يعادل النصف قطر الكلاسيكي للإلكترون .

:<math>r=\frac{k_{C}e^2}{m_0 c^2}=\frac{\alpha\hbar}{m_0 c}</math>

wحيث : 

:<math>k_C</math>  [[ثابت كولوم]]

:<math>\alpha</math> [[ثابت البناء الدقيق]]

: and <math>\hbar</math>  [[ثابت بلانك]].

== مراجع ==
* CODATA value for the [http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?re|search_for=classical+electron+radius classical electron radius] at [[NIST]].
* Arthur N. Cox, Ed. "Allen's Astrophysical Quantities", 4th Ed, Springer, 1999.

{{ثبت المراجع}}

== اقرأ أيضا ==
* [[ميكانيكا الكم]]
* [[نموذج بور]]
* [[قائمة المواضيع الفيزيائية/ميكانيك الكم وفروعه|قائمة مواضيع الكم]]
* [[تموج كمومي]]
* [[مبدأ عدم التأكد]]
* [[حالة قاعية]]
* [[تحلل ألفا]]
* [[نصف قطر بور]]
* [[ثابت البناء الدقيق]]
* [[طول موجة كومبتون]]

== وصلات خارجية ==
* [http://www.newscientist.com/channel/fundamentals/quantum-world كل شيء تريد معرفته عن العالم الكمومي] — من ''[[مجلة العالم الجديد]]''.
* [http://www.decoherence.de/ تطورات جديدة في فهم العلاقة بين الفيزياء الكلاسكية-الكمومية]
* [http://www3.imperial.ac.uk/portal/page?_pageid=161,482073&_dad=portallive&_schema=PORTALLIVE#Quantum%20Information%20Tutorials مجموعة دروس قابلة للتنزيل حول ميكانيك الكم]
* [http://cam.qubit.org/wiki/index.php/Introduction_to_Quantum_Theory مقدمة للميكانيك الكمومي]


{{فيزياء}}

[[تصنيف:فيزياء]]
[[تصنيف:وحدات قياس]]

== وصلات خارجية  ==
* [http://math.ucr.edu/home/baez/lengths.html#classical_electron_radius Length Scales in Physics: the Classical Electron Radius]


[[en:classical electron radius]]
[[cs:Klasický poloměr elektronu]]
[[pl:Klasyczny promień elektronu]]
[[ro:Raza clasică a electronului]]
[[sk:Klasický polomer elektrónu]]
[[sl:Klasični polmer elektrona]]
[[uk:Класичний радіус електрона]]