عرض مصدر مقاومة المائع

'''مقاومة المائع''' {{إنك|Drag}} أو الاعاقة هي مصطلح يستخدم في علم [[ديناميكا الموائع]] يشير إلى القوى التي تعيق من مرور جسم خلال مادة [[مائع]]ة ([[غاز]] أو [[سائل]]) مثل الماء أو الهواء. تتناسب هذه الاعاقة طرديا مع سرعة الجسم في السائل (على عكس [[احتكاك|الاحتكاك]] الذي لايتأثر بالسرعة عادة).

== العلاقات الرياضية ==

[[ملف:194144main 022 drag.ogg|thumb|320px|توضيح للاعاقة من [[ناسا]].]]
تستعمل معادلة اعاقة المائع لحساب القوة التي يبذلها الجسم المار في المائع وتكون هذه المعالدلة دقيقة فقط عند السرعات العالية (أي عند فيم عالية لرقم رينولد, ''R<sub>e</sub>''&nbsp;>&nbsp;~1000). 
.وهذه القوة تحسب من العلاقة:

::<math> \mathbf{F}_d= -{1 \over 2} \rho v^2 A C_d \mathbf{\hat v}</math> 
حيث
:<math> \mathbf{F}_d </math> [[قوة]] الاعاقة,
:<math> \mathbf{} \rho </math> [[كثافة]] المائع,
:<math> \mathbf{} v </math> [[سرعة]] الجسم نسبة إلى المائع,
:<math> \mathbf{} A </math> [[المساحة]] المرجعية, 
:<math> \mathbf{} C_d </math> معامل الاعاقة ليس له بعد أو وحدة, و
:<math>\mathbf{\hat v}</math> [[متجه الوحدة]] يشير إلى اتجاه السرعة.

تعرف المساحة المرجعية ''A'' على انها المساحة البارزة من الجسم على المستوى العمودي على اتجاه الحركة.

=== القدرة ===

تعطى القدرة اللازمة للتغلب على الاعاقة بـ:

::<math> P_d = \mathbf{F}_d \cdot \mathbf{v} = {1 \over 2} \rho v^3 A C_d</math>
لاحظ ان القدرة تتناسب مع مكعب السرعة. فعلى سبيل المثال إذا كانت سيارة عابرة تستهلك 10 كيلووات (10&nbsp;kW)عندما تسير بسرعة 60 كم\س (60&nbsp;km/h) فإنها ستحتاج إلى 80 كيلووات تقريبا إذا ارتفعت السرعة إلى 120 كم\س أي أن مضاعفة السرعة أدى لرفع القدرة المستهلكة 8 اضعاف تقريبا!

=== سرعة الاجسام الساقطة ===
{{main|سرعة ختامية}}
تعطى سرعة الاجسام الساقطة (سقوط حر غير مثالي بسبب الهواء) كدالة في الزمن بالعلاقة:

::<math> v(t) = \sqrt{ \frac{2mg}{\rho A C_d} } \tanh \left(t \sqrt{\frac{g \rho C_d A}{2 m}} \right). \,</math>

وتكون السرعة الختامية عند خطوط التماس (قيم كبيرة للزمن):

::<math>v_{t} = \sqrt{ \frac{2mg}{\rho A C_d} }. \,</math>

و اعتمادا على شكل الاجسام مثلا لشكل يشبه البطاطة بنصف قطر ''d'' وكثافته ''ρ<sub>obj</sub>'', تصبح سرعته النهائية تقريبا:

::<math>v_{t} = \sqrt{ gd \frac{ \rho_{obj} }{\rho} }. \,</math>

بالنسبة للاجسام الشبيهة بقطرات المطر الساقطة في الهواء تكون سرعتها النهائية  بالقرب من مستوى سطح البحر:
::<math>v_{t} = 90 \sqrt{ d }, \,</math>

== ارقام رينولد دنيا, اعاقة ستوك ==
[[ملف:Inclinedthrow.gif|thumb|400px|مسار منحني لقذيفتين بنفس السرعة الابتدائية والزاوية احداهما تتأثر باحتكاك الهواء والأخرى بدون تأثير.]]

يمكن تطبيق معادلة مقاومة اللزوجة أو الاعاقة الخطية عند السرعات المنخفضة(أي معامل رينولد صغير, <math>R_e < 1</math>)
::<math>\mathbf{F}_d = - b \mathbf{v} \,</math>

حيث:
:<math>\mathbf{} b </math> ثابت يعتمد على خواص الجسم والمائع
:<math> \mathbf{v} </math> سرعة الجسم.

عند سقوط جسم من السكون تعطى سرعته:

::<math>v(t) = \frac{(\rho-\rho_0)Vg}{b}\left(1-e^{-bt/m}\right)</math>

ويمكن اثبات ان سرعته النهائية (من خطوط التماس) تصبح <math> \mathbf{} v_t = \frac{(\rho-\rho_0)Vg}{b}</math>.

== انظر أيضا ==
* [[سرعة ختامية|السرعة النهائية]]
{{بوابة فيزياء}}
{{أسبوع الويكي}}

[[تصنيف:فيزياء]]
[[تصنيف:ديناميكا موائع]]

[[ca:Resistència aerodinàmica]]
[[cs:Odpor prostředí]]
[[da:Luftmodstand]]
[[de:Strömungswiderstand]]
[[en:Drag (physics)]]
[[es:Arrastre (física)]]
[[fa:پسار]]
[[fi:Ilmanvastus]]
[[fr:Traînée]]
[[he:גרר (כוח)]]
[[ht:Rezistans lè]]
[[hu:Közegellenállás]]
[[id:Gaya hambat]]
[[it:Resistenza fluidodinamica]]
[[ja:抗力]]
[[ko:항력]]
[[nl:Luchtweerstand]]
[[no:Luftmotstand]]
[[pl:Opór aerodynamiczny]]
[[pt:Arrasto]]
[[ru:Лобовое сопротивление (аэродинамика)]]
[[simple:Drag (physics)]]
[[sl:Kvadratni zakon upora]]
[[sr:Аеродинамички отпор]]
[[sv:Luftmotstånd]]
[[tr:Sürükleme]]
[[uk:Аеродинамічний опір]]
[[zh:阻力]]