قوائم مواضيع الرياضيات

من موسوعة العلوم العربية
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث

هذا المقال يسرد القوائم المختلفة لمواضيع الرياضيات. بعض هذه القوائم يرتبط بمئات المقالات؛ وبعضهم يرتبط بقلة. قائمة موضعات الرياضيات بالغة الطول تحتوي كل مقالات الرياضيات مرتبة أبجدياً. هذه المقالة تغطي نفس المحتوى بعد تنظيمه بطريقة أسهل في التصفح. الغرض من هذه القائمة لا يشبه الغرض من تصنيف موضوعات الرياضيات الذي صاغته جمعية الرياضيات الأمريكية. تطلب العديد من الصحف المختصة بالرياضيات من مؤلفي أوراق البحث و المقالات الإيضاحية أن يدرجوا رموزاً لمواضيعهم من موقع تصنيف مواضيع الرياضيات في مقالاتهم. وتستخدم الرموز المذكورة في تصنيف المواضيع من قبل أكبر قاعدتي معطيات ..... وهما ماثماتيكال ريفيوز و زينترالبلات ماث. وهذه الأخيرة تملك من العناصر ما قد لا يناسب تصنيفات مثل قائمة المواضيع الأسية وقائمة مواضيع المعادلات ذات الحدين والمتعلقة بالعوامل. واللتان ربما ينصدم البعض بمدى التنوع في تغطيتهما

مجالات الرياضيات الأساسية

تتضمن هذه القوائم المواضيع التي علمت في التعليم الثانوي أو في السنة الأولى من الجامعة.

مجالات الرياضيات المتقدمة

انظر أيضاً مناطق الرياضيات تم تقسيم هذه القائمة كدليل صرف إلى مقاطع بحتة و تطبيقية على الرغم من أن هذين الفرعين في الحقيقة هما متداخلان ومتشابكان

الرياضيات البحتة

الجبر

يتضمن الجبر دراسة البنى الجبرية والتي هي مجموعات وعمليات ويعرف على هذه المجموعات بعض البديهيات المقنعة. ويقسم حقل الجبر كذلك وفقاً للبنية التي تتم دراستها. على سبيل المثال: نظرية المجموعات المتعلقة ببنية جبرية معينة تسمى: مجموعة.

التفاضل والتحليل

تقدير نسبي لمتسلسلة فورييه لموجة مربعة في خمس خطوات.

يدرس الحساب المتعلق بكل من النهايات، المشتقات، وتكاملات دوال الأعداد الحقيقية، ويدرس على وجه الخصوص المعدلات الفورية للتغيرات. ويدرس التحليل نفس الموضوعات، لكن على مستوى أكثر تطورا، كما يدرس الموضوعات المتطورة عن المحساب.

الهندسة الرياضية والطبولوجيا

دوائر فورد—هي دائرة تستقر على أدنى مستوى لكل جزء. حيث تتماس مع مجاورتها دون تقطاع. .

الهندسة هي دراسة الأشكال التي تشغل حيزاً من الفراغ كالدوائر والمكعبات، لكنها عمتت بشكل جدير بالملاحظة. وقد تطورة الطبولوجيا من الهندسة، الذي يدرس الخصائص الثابتة لأشكال قدد تتشوه إما بالتمدد أو الانحناء، كالأبعاد مثلاً.

التوافيق والتباديل

تعنى التوافيق بدارسة الأشياء المنفصلة (وعادة ما تكون محدودة). وتتضمن هذه الجوانب "عد" الأشياء تلبية لمعايير معينة (التوافيق المعدودة)، تقرير متى يمكن أن تتحقق هذه المعاير، بالاضافة إلى تشكيل وتحليل الأشياء التي تحققها (كما في التصاميم التواففية ونظرية الاستقلال الخطي)، وايجاد "أكبر"، "أصغر"، أو أفضل الأشياء (التوافيق النهائية والتوافق المثالي)، وايجاد البنى الجبرية التي يمكن أن توجد بها (التوافيق الجبرية).

المنطق

Venn diagrams are illustrations of set theoretical, mathematical or logical relationships.

Logic is the foundation which underlies mathematical logic and the rest of mathematics. It tries to formalize valid reasoning. In particular, it attempts to define what constitutes a proof.

  • قائمة مواضيع الجبر المنطقية
  • قائمة نظريات الطلب الأولى
  • قائمة الملكيات الأصلية الكبيرة
  • قائمة مواضيع المنطق الرياضية
  • مسرد نظرية الطلب
  • قائمة مواضيع نظرية المجموعات

نظرية الأرقام

Number theory studies the natural, or whole, numbers. One of the central concepts in number theory is that of the prime number, and there are many questions about primes that appear simple but whose resolution continues to elude mathematicians.

  • قائمة مواضيع نظرية العدد الجبرية
  • قائمة مواضيع نظرية العدد
  • قائمة مواضيع نظرية العدد الترفيهية
  • مسرد الحساب وهندسة ديوفانتين
  • قائمة الأرقام الصماء

different kinds of prime numbers (each with an accompanying table)

الرياضيات التطبيقية

الأنظمة الديناميكية والمعادلات التفاضلية

Phase portrait of a continuous-time dynamical system, the Van der Pol oscillator.

المعادلة التفاضلية هي معادلة تتضمن دالة غير معروفة ومشتقاتها. In a dynamical system, a fixed rule describes the time dependence of a point in a geometrical space. The mathematical models used to describe the swinging of a clock pendulum, the flow of water in a pipe, or the number of fish each spring in a lake are examples of dynamical systems.

  • قائمة النظمة الديناميكية ومواضيع المعادلات التفاضلية
  • قائمة مواضيع المعادلات التفاضلية الجزئية
  • قائمة المعادلات التفاضلية الجزئية اللاخطية

الفيزياء الرياضياتية

Mathematical physics is concerned with "the application of mathematics to problems in physics and the development of mathematical methods suitable for such applications and for the formulation of physical theories".1

  • قائمة المواضيع الرياضية الميكانيكية الكلاسيكية
  • قائمة المواضيع الرياضية في نظرية الكم
  • قائمة المواضيع الرياضية في النسبية
  • قائمة مواضيع نظرية الخيطِ
  • قائمة مواضيع الموجه

الحوسبة

Ray tracing is a process based on computational mathematics.

The fields of mathematics and computing intersect both in computer science, the study of algorithms and data structures, and in scientific computing, the study of algorithmic methods for solving problems in mathematics, science and engineering.

  • قائمة مواضيع الخوارزمية العامة
  • List of computability and complexity topics
  • قوائم للمواضيع الحسابية في الهندسة والرسومات
  • قائمة مواضيع رؤية الحاسوب
  • قائمة اللغة الإصطلاحية ومواضيع الخيطِ الحرفية
  • قائمة مواضيع التحليل العددية
  • قائمة الشروط التي تتعلق بتراكيب البيانات والخوارزميات

نظرية المعلومات ومعالجة الإشارات

Information theory is a branch of applied mathematics and electrical engineering involving the quantification of information. Historically, information theory was developed to find fundamental limits on compressing and reliably communicating data. Signal processing is the analysis, interpretation, and manipulation of signals. Signals of interest include sound, images, biological signals such as ECG, radar signals, and many others. Processing of such signals includes filtering, storage and reconstruction, separation of information from noise, compression, and feature extraction.

الاحتمالات والإحصاء

The "bell curve"—the probability density function of the normal distribution.
Main article: Lists of statistics topics

Probability theory is the formalization and study of the mathematics of uncertain events or knowledge. The related field of mathematical statistics develops statistical theory with mathematics. Statistics, the science concerned with collecting and analyzing data, is an autonomous discipline (and not a subdiscipline of applied mathematics).

نظرية الألعاب

Game theory is a branch of mathematics that uses models to study interactions with formalized incentive structures ("games"). It has applications in a variety of fields, including economics, evolutionary biology, political science, social psychology and military strategy.

بحوث العمليات

Operations research is the study and use of mathematical models, statistics and algorithms to aid in decision-making, typically with the goal of improving or optimizing performance of real-world systems.

منهاجية

Mathematical statements

A mathematical statement amounts to a proposition or assertion of some mathematical fact, formula, or construction. Such statements include axioms and the theorems that may be proved from them, conjectures that may be unproven or even unprovable, and also algorithms for computing the answers to questions that can be expressed mathematically.

مفاهيم عامة

أشياء رياضية

Among mathematical objects are numbers, functions, sets, a great variety of things called "spaces" of one kind or another, algebraic structures such as rings, groups, or fields, and many other things.

معادلات مسماة على أسماء أشخاص

عن الرياضيات

رياضياتيون

Mathematicians study and research in all the different areas of mathematics. The publication of new discoveries in mathematics continues at an immense rate in hundreds of scientific journals, many of them devoted to mathematics and many devoted to subjects to which mathematics is applied (such as theoretical computer science and theoretical physics).

أعمال رياضياتيين معينين

الجداول المرجعية

التكاملات

In calculus, the integral of a function is a generalization of area, mass, volume, sum, and total. The following pages list the integrals of many different functions.

قوائم فوقية

وصلات خارجية ومراجع

الهامش

  • ^Note 1 : Definition from the Journal of Mathematical Physics [1].
مجلوبة من «http://www.arabsciencepedia.org/w/index.php?title=قوائم_مواضيع_الرياضيات&oldid=4559»