إحصاء بوز-أينشتاين

من موسوعة العلوم العربية
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث

إحصاء بوز-اينشتاين (بالإنجليزية Bose-Einstein Statistics) وإحصاء فيرمي-ديراك Fermi-Dirac Statistics هي نظم لتوزيع الجسيمات الأولية في الإحصاء الكمومي. وتنتمي البوزونات إلى إحصاء بوز-اينشتاين، وتنتمي الفرميونات إلى إحصاء فيرمي-ديراك.

ويعطي كل نظام منها عدد الجسيمات التي لها نفس الرقم الكمومي ذو طاقة E في حالة التوازن الحراري عند درجة حرارة معينة T كلفن لجسيمات متماثلة : بوزونات أو فرميونات.

في حالة عدم وجود تآثر بين تلك الجسيمات تعطينا المعادلة الأتية توزيع البوزونات (تتميز البوزونات بعزم مغزلي 0 أو Spin=1):

حيث:

μ الجهد الكيميائي

تساوي عادة

kB ثابت بولتزمان

T درجة الحرارة كلفن

ويعتمد الجهد الكيميائي على درجة الحرارة.

تعطينا المعادلة عدد الجسيمات في الحالة الكمومية E. وإذا كانت الحالة E منفطرة (مفصصة طبقا لميكانيكا الكم ) فيجب ضرب درجة الانفطار gi في المعادلة السابقة.

عند درجة الحرارة الحرجة المنخفضة جدا نحصل على الحالة الخاصة في عدم وجود تآثر بين الجسيمات، مع افتراض أن الجهد الكيميائي μ قريب من مستواه الأدنى، نحصل على تكثف بوز-أينشتاين.

وفي حالة توزيع فيرمي-ديراك نحصل على المعادلة السابقة ولكن يكون المقام مجموع أجزائه (+) بدلا من الفرق بين جزئيه(-).

أي:

وبالنسبة للفرميونات فهي تتبع إحصاء فيرمي-ديراك، وهيي تتحول إلى عند الطاقات العالية E إلى توزيع بولتزمان، كما يتحول أيضا توزيع بوز-اينشتين عند الطاقات العالية إلى توزيع بولتزمان. وكان توزيع بولتزمان أصلا يصف توزيع الذرات أو الجزيئات في نظام غازي في حالة توازن حراري.

تتميز الفرميونات أن لها عزم مغزلي 1/2.

اقرأ أيضا

bs:Bose-Einstein statistika ca:Estadística de Bose-Einstein cs:Boseho-Einsteinovo rozdělení de:Bose-Einstein-Statistik en:Bose–Einstein statistics eo:Statistiko de Bose-Einstein es:Estadística de Bose-Einstein et:Bose-Einsteini statistika fi:Bosen–Einsteinin statistiikka fr:Statistique de Bose-Einstein he:התפלגות בוז-איינשטיין hr:Bose-Einsteinova statistika it:Statistica di Bose-Einstein ja:ボース分布関数 ko:보즈-아인슈타인 통계 nl:Bose-Einsteinstatistiek pl:Statystyka Bosego-Einsteina pt:Estatística de Bose-Einstein ru:Статистика Бозе — Эйнштейна simple:Bose-Einstein statistics sk:Boseho-Einsteinove rozdelenie sl:Bose-Einsteinova statistika sv:Bose-Einstein-statistik uk:Статистика Бозе—Ейнштейна zh:玻色-爱因斯坦统计